#头条创作挑战赛#

高一上函数这章节，涉及到的知识点比较多，包括函数的奇偶性，单调性，凹凸性，周期性，对称性等。今天接着从函数的单调性开始，分为七类题型去归纳总结。

函数单调性

① 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图象上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。

② 奇偶函数的单调性，关于原点的对称区间上的奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性。

③ 复合函数的单调性：同增异减（在复合函数的定义域内，内层函数与外层函数具有相同的单调性，则函数整体呈现为增函数。反之亦然）

④ 互为反函数的两个函数，单调性相同

⑤ 函数单调性的判定方法：①用定义；②求导数；③利用函数的图象；④利用已知函数的单调性；⑤利用函数单调性的有关命题.

⑥ 求函数的单调区间方法：①简单函数的单调区间；②复合函数的单调性“同增异减”；③函数的图象；④函数的导数.注：①和②合在一起是求单调区间的最常用方法；③和④分别是图象法，导数法的依据，此外还有可采用定义法等.

Tips：

增函数×增函数，最终结果不一定是增函数（值域同正才可以）

函数单调性常见的七类题型归纳