今天继续高一数学重难点的分享，函数的单调性专题，分享一些经典题目和经典方法。

高中函数的单调性，衔接初中的函数就是增减性，再加上一个单调区间，让这个概念更系统化。

1，如何证明函数在某一个区间的单调性？

例1已经说明了普通的方法，道理很简单，通常把它化为函数的差来证明，这里面就涉及到一些整式的变换，对乘法公式要熟悉，对配方法也要熟悉。例2，讨论函数的单调区间，注意分类讨论，不要漏掉任何一种情况。

2，如何求复合函数的单调区间？

复合函数的单调区间，先掌握下面这个表格，简单的归纳就是内层函数与外层函数同增异减。

下面这道题是一个基本的复合函数单调区间问题，用到了换元法，当你用到换元法的时候，一定要首先注明原自变量取值范围和换元之后元的取值范围，这一点很容易犯错误或者被忽略。然后根据同增异减的原理来确定单调区间就可以了。

下面这道例题，用到了对勾函数。对勾函数其实也挺重要的，后面我会分一个小专题来进行讲述。这道例题也是很不错的。

3，已知单调区间求自变量取值范围或者参数的取值范围

这是函数单调区间的实际运用，高考题里面经常出现的题型。

例六是一道非常简单的函数单调区间的应用。

第五是一道非常好的题目，分段函数的单调区间，我跟大家分享了两种方法，其中第二种草图法真的非常好用，基本上草图画出来答案就出来了，这也是数形结合的重要思想。

最后一道题是一道经典的单调区间的综合题，关注函数内在的联系和外形的变化，用赋值的方法求出特殊函数值，这些技巧都是高中常用的技巧。

好了，今天暂时分享到这儿，下一个专题分享函数的奇偶性，敬请关注。