这一篇我们继续看看函数图像，看看有哪些值得再次玩味得。好了，让我们开始吧！

一、幂函数

下面绘制了幂函数得图像，所谓幂函数，就是形如y=x^m,x是自变量，m是常数得函数，下面图给出了m=1/3,1/2,1,2,3对应得幂函数，图1-0展示得是x在[0,1]区间得函数，能看到以下信息：

（1）这些函数都是单调递增的，指数越大的增长速度越快；

（2）这些曲线都经过两个点（0，0），（1，1）;

（3）指数小于1的大于指数大于1的函数。

图1-0展示得是x在[0,10]区间得函数，重点可以看看[1,10]区间上的行为，能看到以下信息：（1）这些函数都是单调递增的，指数越大的增长速度越快；

（2）指数大于1的函数大于指数小于1的函数。

二、指数函数

指数函数的一般式为：y=a (a>0且a≠1) (x∈R)，下面绘制了a=1/3,1/2,2,3的四条曲线，指数函数和幂函数的区别在于自变量“跑到”指数上去了，幂函数的自变量在底数上，对于指数函数，既然自变量跑到指数上去了，那常量一定是在底数上了。从下面四条曲线可以得到点什么呢？

（1）底数a>1,函数单调递增，0<a<1，函数单调递减；

（2）在x>0时，a越大，函数值越大；x<0时，a越大，函数值越小；

（3）指数函数必定都经过（0，1）；

（4）指数函数均大于0.

三、对数函数

对数函数的一般式为y=logx（a>0，且a≠1），下图绘制了a=1/3,1/2,2,3的四条曲线,我们发现对数函数增长很慢，基本上平躺着往上走。

从对数函数图像上我们也能有以下结论：

（1）底数a>1,函数单调递增，0<a<1，函数单调递减；

（2）对数函数必过点（1，0）；

（3）若a>1,在x>1时，函数值大于0，a越大，函数值越小；0<x<1时，函数值小于0，a越大，函数值越大；

（4）若0<a<1,在x>1时，函数值小于0，a越大，函数值越小；0<x<1时，函数值大于0，a越大，函数值越大；

四、幂函数，指数函数，对数函数比较

时常听人讲起，这个量是以指数形式增长，这个量是以多项式形式增长，某某量是以对数形式增长。下面图很好的说明的这几种形式的增长快慢，增长快慢是这样的：

指数>多项式>对数

我想上面这个关系是很重要的，即使不能定量推导或者记忆也要记住这个关系！这个直观的图像给下面两条重要结论提供了图像基础！

上面两个重要关系依然讨论的是指数函数，多项式函数，对数函数的大小关系（无穷大处），注意：这多项式函数无论多少次方，都无关紧要！

下次讨论三角函数吧！