研究幂函数的性质离不开幂函数的图象，教材中只给出了五种特殊的幂函数的图象，要熟记上述函数的图象特征. 下面对幂函数的图象特征进行分析，以便于同学们学习掌握，并能灵活用于解题.

1. 幂函数的图象特征

根据五种特殊幂函数的图象特征，可将它们的图象概括为“一全有、二一偶、三一奇、四必无”.

（1） “一全有”：指所有幂函数的图象在第一象限内都出现，分布情况如图1所示，其特点如下：

① 抓住三条特征线：直线x = 1，y = x，y = 1把幂函数的图象分为三个区域，这三个区域对应着幂函数在α < 0，0 < α < 1> 1时的图象；

② 第一象限内幂函数图象的区域分布情况为：在直线x = 1的右边，α越大，图象越高，越趋向于直线x = 1；在直线x = 1的右边，α越小，图象越低，越趋向于x轴.

（2） “二一偶”：当幂函数为偶函数时，其图象关于y轴对称，即幂函数的图象出现在第一、第二象限.

（3） “三一奇”：当幂函数为奇函数时，其图象关于原点对称，即幂函数的图象出现在第一、第三象限.

（4） “四必无”：由定义知幂函数的图象不可能出现在第四象限.

2. 幂函数图象的应用

例1 比较下列各组数中两个值的大小.