光线追踪四: 蒙特卡洛路径追踪

本节信息量大，而且有意思。

首先，指出之前的whitted-style ray tracing的两个缺点：一个是对glossy镜面的近似处理不准确；二是不考虑漫反射作为间接光源。这两缺点都源于其渲染核心还是blinphon模型。

因为有以上的缺点，所以要根据上节的渲染方程进行升级。蒙特卡洛路径追踪就是一个最佳的工程实践方法。这里就引入了蒙特卡洛积分，它是用在对复杂函数的定积分估算上。其公式需要除以概率，比较反直觉，其实把N和p放在一起就是频次。积分计算时每个采样点应该是同权重的，所以要除以频次来归一化。

最后path tracing的计算就是一个递归过程。为了防止计算量指数级增加，每个点只采样一条光线。因为光线是连续无限的，像素点也不是无限小的。所以一个像素点可以有多条光线，然后求平均就能避免过大的噪声。另外可以对采样的概率分布进行优化，间接的pdf是全局均匀的没问题。但是直接光源的pdf是已知的，而且重要度高，所以可以单独出来计算。