这篇文章带领大家一起欣赏各种各样的函数图像，稍微会做评述，希望对大家有所帮助。好了，直接上函数。

1.一次函数

下面这个是最简单的一次函数y=x，也就是一，三象限的对角线：

图1-1就是将y=x向上平移一个单位得到的图像，函数式子为y=x+1

图1-2就是将y=x向下平移一个单位得到的图像，函数式子为y=x-1

评论：函数y=x+1既可以看成将y=x向上平移得到，又可以看成将y=x向左平移得到，这主要是因为y=f(x)=x,就有f(x+1)=x+1=f(x)+1,其中f(x+1)可以看成将f(x)向左平移一个单位，而x+1=f(x)+1又可以看成将y=f(x)向上平移一个单位得到。y=x-1有同样的道理。

2.二次函数

接下来看看二次函数y=x^2，也就是我们常见所谓的抛物线。

图2-0是一个开口向上的抛物线，也是最简单的抛物线，我们生活中常见的是开口向下的抛物线，原因在于重力向下，曲线弯曲的方向总是超力的方向，有人要问：抛物线为什么不是其他次幂的曲线而一定是二次呢？主要原因在于地球表面的重力是均匀不变的。

二次函数y=ax^2+bx+c的图像最重要的信息有3个，（1）开口方向,主要由a决定，a>0开口向上，a<0开口向下，a=0当然就退化成一次函数了；（2）对称轴，由a,b两个系数决定；（3）顶点（h,k）;(4)就是y轴截距，主要由c决定。

图2-1是图2-0向右平移一个单位得到的图像，明显它的对称轴，顶点一起平移。

图2-2是图2-0向左平移一个单位得到的图像，研究这些图像只要拿捏好关键信息就行了，关键信息就是开口，顶点，y轴截距。

3.三次函数

三次函数想必大家比较陌生，但是y=x^3大家应该还是很熟悉的，首先它是一个奇函数，其次它是一个单调递增的函数，比较有趣的是它在x=0处导数=0，但是x=0并不是极值点，这个例子非常好的说明了，导数为0的点不一定是极值点。

再来看看稍微复杂的例子:

这个函数也是三次函数，是个多项式函数，这个函数保持了中心对称的性质，对称中心为（0，2），但是这个函数与x轴有三个交点，并且有一个极大值，一个极小值。

上面三次函数缺少二次项，现在加上去看看：

图3-2是y=x^3+x^2-6x+2的函数图像，似乎有点像y=x^3，就像一节弯曲的铁丝被拉得更直了一样，怎么样？是不是很有趣，怎么理解这件事呢？我的理解是高次项“吃”了低次项，低次项在高次项面前“一文不值”，所以它的行为主要由x^3和x^2支配。

为了将这个文章做成系列，给不同得朋友学习，这次就先讲到这里吧，有问题请在评论区留言。