无穷项数列的和称为级数。无穷项幂函数项数列的和称为幂级数。每一项为幂函数的级数也称为幂级数。将幂级数收敛的X的取值范围，称为幂级数的收敛域。

幂级数收敛域求取方法来源，先给幂级数的每一项取绝对值就变为正项级数。再由正项级数的比值法得到幂级数的收敛域的求取方法。

幂级数收敛域的求法步骤为，先求第n+1项的系数绝对值比上第n项系数的绝对值的极限。第二步求收敛半径，即为第一项的倒数。第三步判断幂级数在正负收敛半径处的敛散性。第四步写出收敛域。

幂级数收敛域有重要作用。只有在收敛域上，才能求出幂级数的和函数，只有在收敛域上才能进行函数的幂级数展开。函数的幂级数展开和求幂级数的和函数互为反运算，只有正反结合，才能达到对幂级数的真正的掌握。