基本初等函数

知识点梳理

1．幂函数的概念

2．几个常见幂函数的图象与性质

3．常用结论

4.根式的概念及性质

5.分数指数幂

7.指数函数及其性质

8.对数的概念

9.对数的性质、运算性质与换底公式

10.对数函数及其性质

典型例题

题型一：幂函数的定义及其图像

【方法技巧与总结】

1、5种特殊幂函数的图像及其性质；

2、幂函数的单调性及奇偶性的性质判断方法.

题型二：指数与指数幂的运算

【方法技巧与总结】

利用指数的运算性质解题.对于形如

的形式常用“化同底”转化，再利用指数函数单调性解决；

题型三：指数函数的图像及性质

【方法技巧与总结】

1、指数函数的解析式具有单一性；

2、指数函数的单调性和图像与底数有关系.

题型四：对数概念与对数运算

【方法技巧与总结】

对数的有关运算问题要注意公式的顺用、逆用、变形用等.对数方程或对数不等式问题是要将其化为同底，利用对数单调性去掉对数符号，转化为不含对数的问题，但这里必须注意对数的真数为正.

题型五：对数函数的图像及性质

【方法技巧与总结】

1、对数的函数的图像画法，定点问题；

2、对数函数的图像及性质应用.